เนื้อหา

• แผนภูมิเปรียบเทียบ
• ความหมายของชุดฟัซซี
• ตรรกะคลุมเครือ
• ตัวอย่าง
• ความหมายของชุดกรอบ
• Crisp Logic
• ตัวอย่าง
• ข้อสรุป

เซตฟัซซีและเซตที่คมชัดเป็นส่วนหนึ่งของทฤษฎีเซตที่แตกต่างกันซึ่งเซตฟัซซีใช้ตรรกะที่ไม่มีที่สิ้นสุดที่มีค่าในขณะที่ชุดที่คมชัดใช้ตรรกะที่มีมูลค่าสองเท่า ก่อนหน้านี้หลักการของระบบผู้เชี่ยวชาญได้รับการกำหนดขึ้นบนตรรกะบูลีนที่ใช้ชุดที่คมชัด แต่แล้วนักวิทยาศาสตร์ก็แย้งว่าการคิดของมนุษย์ไม่ได้ทำตามตรรกะ“ ใช่” /“ ไม่” เสมอไปและมันอาจคลุมเครือในเชิงคุณภาพเชิงคุณภาพไม่แน่นอนไม่แน่นอนหรือคลุมเครือในธรรมชาติ นี่เป็นจุดเริ่มต้นของการพัฒนาทฤษฎีเซตคลุมเครือเพื่อเลียนแบบการคิดของมนุษย์

สำหรับองค์ประกอบในจักรวาลที่ประกอบไปด้วยฉากที่คลุมเครืออาจมีการเปลี่ยนผ่านในระดับสมาชิกหลายระดับ ในขณะที่อยู่ในกรอบการเปลี่ยนแปลงสำหรับองค์ประกอบในจักรวาลระหว่างสมาชิกและไม่ใช่สมาชิกในชุดที่กำหนดเป็นอย่างฉับพลันและชัดเจน

1. 1. แผนภูมิเปรียบเทียบ
   2. คำนิยาม
   3. ความแตกต่างที่สำคัญ
   4. ข้อสรุป

แผนภูมิเปรียบเทียบ

พื้นฐานสำหรับการเปรียบเทียบ	ชุดคลุมเครือ	ชุดกรอบ
ขั้นพื้นฐาน	กำหนดโดยคุณสมบัติที่คลุมเครือหรือคลุมเครือ	กำหนดโดยลักษณะที่แม่นยำและแน่นอน
คุณสมบัติ	องค์ประกอบได้รับอนุญาตให้รวมบางส่วนในชุด	องค์ประกอบเป็นสมาชิกของชุดหรือไม่
การประยุกต์ใช้งาน	ใช้ในตัวควบคุมฟัซซี่	การออกแบบดิจิทัล
ตรรกะ	Infinite มูลค่า	สองมูลค่า

ความหมายของชุดฟัซซี

ชุดคลุมเครือ เป็นการรวมกันขององค์ประกอบที่มีระดับการเป็นสมาชิกที่เปลี่ยนแปลงในชุด ที่นี่“ คลุมเครือ” หมายถึงความคลุมเครือในคำอื่น ๆ การเปลี่ยนแปลงในระดับต่าง ๆ ของการเป็นสมาชิกสอดคล้องกับข้อ จำกัด ของเซตคลุมเครือนั้นคลุมเครือและคลุมเครือ ดังนั้นการเป็นสมาชิกขององค์ประกอบจากจักรวาลในชุดจึงถูกวัดเทียบกับฟังก์ชั่นเพื่อระบุความไม่แน่นอนและความกำกวม

เซตฟัซซีนั้นแทนด้วยตัวหนอนที่ถูกโจมตี ตอนนี้เซต F เลือน X จะมีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดตั้งแต่ช่วงเวลา 0 ถึง 1 สมมติว่า a เป็นองค์ประกอบในจักรวาลที่เป็นสมาชิกของเซตเลือน X ซึ่งฟังก์ชั่นนี้ให้การทำแผนที่โดย X (a) = แบบแผนความคิดที่ใช้สำหรับเซตฟัซซีเมื่อเอกภพของวาทกรรม U (ชุดค่าอินพุตสำหรับชุดฟัซซี่ X) นั้นไม่ต่อเนื่องและ จำกัด สำหรับเซตฟัซซี่ X นั้นได้จาก:

ทฤษฎีเซตคลุมเครือถูกเสนอครั้งแรกโดยนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ Lotfi A. Zadeh ในปี 1965 หลังจากนั้นการพัฒนาทางทฤษฎีจำนวนมากได้ทำในสาขาที่คล้ายกัน ก่อนหน้านี้มีการใช้ทฤษฏีชุดที่มีความคมชัดโดยใช้ตรรกะคู่ในการคำนวณและการใช้เหตุผลอย่างเป็นทางการซึ่งเกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาในสองรูปแบบเช่น "ใช่หรือไม่" และ "จริงหรือเท็จ"

ตรรกะคลุมเครือ

แตกต่างจากตรรกะที่คมชัดในตรรกะคลุมเครือความสามารถในการให้เหตุผลเชิงเหตุผลโดยประมาณนั้นถูกเพิ่มเข้ามาเพื่อนำไปใช้กับระบบฐานความรู้ แต่สิ่งที่จำเป็นในการพัฒนาทฤษฎีดังกล่าวคืออะไร? ทฤษฎีตรรกศาสตร์ฟัซซีมีวิธีการทางคณิตศาสตร์เพื่อเข้าใจถึงความไม่แน่นอนที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการรับรู้ของมนุษย์เช่นการคิดและการใช้เหตุผลและยังสามารถจัดการกับปัญหาความไม่แน่นอนและความไม่แน่นอนของคำศัพท์

ตัวอย่าง

ลองยกตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจกับตรรกะที่คลุมเครือ สมมติว่าเราต้องการค้นหาว่าสีของวัตถุนั้นเป็นสีน้ำเงินหรือไม่ แต่วัตถุนั้นสามารถมีสีน้ำเงินได้ขึ้นอยู่กับความเข้มของสีหลัก ดังนั้นคำตอบจะแตกต่างกันไปเช่นน้ำเงินน้ำเงินน้ำเงินฟ้าเทอร์ควอยซ์น้ำเงินฟ้าและอื่น ๆ เรากําหนดค่าสีที่มืดที่สุดของสีน้ำเงินด้วยค่า 1 และ 0 ให้กับสีขาวที่ส่วนท้ายสุดของสเปกตรัมของค่า จากนั้นเฉดสีอื่นจะอยู่ในช่วง 0 ถึง 1 ตามความเข้มของสี ดังนั้นสถานการณ์ประเภทนี้ที่ยอมรับค่าใด ๆ ในช่วง 0 ถึง 1 จึงเรียกว่าฟัซซี่

ความหมายของชุดกรอบ

ชุดกรอบ คือชุดของวัตถุ (พูด U) ที่มีคุณสมบัติเหมือนกันเช่นการนับและความละเอียด ชุด defined B ’ที่คมชัดสามารถกำหนดเป็นกลุ่มขององค์ประกอบเหนือชุด U สากลซึ่งองค์ประกอบแบบสุ่มสามารถเป็นส่วนหนึ่งของ B หรือไม่ ซึ่งหมายความว่ามีเพียงสองวิธีที่เป็นไปได้ครั้งแรกคือองค์ประกอบอาจเป็นของชุด B หรือไม่ได้อยู่ในชุด B สัญกรณ์เพื่อกำหนดชุดคมชัด B ที่มีกลุ่มขององค์ประกอบบางอย่างใน U ที่มีคุณสมบัติ P เดียวกันคือ ให้ไว้ด้านล่าง.

สามารถดำเนินการเช่นสหภาพแยกแยกชมเชยและความแตกต่าง คุณสมบัติที่แสดงในชุดที่คมชัดรวมถึงการสับเปลี่ยน, การกระจาย, idempotency, การเชื่อมโยง, ตัวตน, ความไวและการมีส่วนร่วม แม้ว่าเซตที่คลุมเครือก็มีคุณสมบัติที่กำหนดไว้เหมือนกัน

Crisp Logic

วิธีการดั้งเดิม (ตรรกะที่คมชัด) ของการแสดงความรู้ไม่ได้ให้วิธีที่เหมาะสมในการตีความข้อมูลที่ไม่แน่ชัดและไม่จัดหมวดหมู่ ในฐานะที่เป็นหน้าที่ของมันอยู่บนพื้นฐานของตรรกะอันดับแรกและทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบคลาสสิก ในอีกทางหนึ่งมันไม่สามารถจัดการกับการเป็นตัวแทนของความฉลาดของมนุษย์

ตัวอย่าง

ทีนี้มาทำความเข้าใจตรรกะที่คมชัดด้วยตัวอย่างเราควรจะหาคำตอบของคำถามเธอมีปากกาไหม? คำตอบของคำถามข้างต้นนั้นแน่นอนว่าใช่หรือไม่ใช่ขึ้นอยู่กับสถานการณ์ ถ้าใช่ได้รับการกำหนดค่า 1 และ No ได้รับมอบหมายเป็น 0 ผลลัพธ์ของคำสั่งอาจมี 0 หรือ 1 ดังนั้นตรรกะที่ต้องการการจัดการประเภทไบนารี (0/1) จึงเป็นที่รู้จักกันในชื่อตรรกะกรอบในฟิลด์ ของทฤษฎีเซตคลุมเครือ

1. เซตที่คลุมเครือนั้นถูกกำหนดโดยขอบเขตที่ไม่แน่นอนของมันมีความไม่แน่นอนเกี่ยวกับขอบเขตของเซต ในอีกทางหนึ่งชุดที่คมชัดถูกกำหนดโดยขอบเขตที่คมชัดและมีตำแหน่งที่แม่นยำของขอบเขตที่กำหนด
2. องค์ประกอบชุดฟัซซีได้รับอนุญาตให้ได้รับการสนับสนุนบางส่วนจากชุด (แสดงองศาสมาชิกภาพแบบค่อยเป็นค่อยไป) องค์ประกอบชุดที่คมชัดสามารถมีสมาชิกทั้งหมดหรือไม่เป็นสมาชิกได้
3. มีหลายแอพพลิเคชั่นของทฤษฎีเซตที่คมชัดและคลุมเครือ แต่ทั้งคู่ขับเคลื่อนไปสู่การพัฒนาระบบผู้เชี่ยวชาญที่มีประสิทธิภาพ
4. ชุดฟัซซีตามตรรกะที่ไม่มีที่สิ้นสุดมูลค่าในขณะที่ชุดที่คมชัดขึ้นอยู่กับตรรกะมูลค่าสอง

ข้อสรุป

ทฤษฎีเซตคลุมเครือมีวัตถุประสงค์เพื่อแนะนำความไม่ชัดเจนและความคลุมเครือเพื่อพยายามสร้างแบบจำลองสมองมนุษย์ในด้านปัญญาประดิษฐ์และความสำคัญของทฤษฎีดังกล่าวกำลังเพิ่มขึ้นทุกวันในระบบผู้เชี่ยวชาญ อย่างไรก็ตามทฤษฎีเซตที่คมชัดนั้นมีประสิทธิภาพมากเป็นแนวคิดเริ่มต้นในการสร้างแบบจำลองระบบดิจิตอลและระบบผู้เชี่ยวชาญที่ทำงานบนลอจิกไบนารี